Ik heb mijn Master thesis geschreven in de richting van Thermodynamica. Een onderwerp dat veel bestudeerd wordt binnen de thermodynamica, is het onderzoeken van nucleatie. Concreter, onder welke omstandigheden (druk, temperatuur) er bepaalde kristalstructuren vormen.

Het probleem dat ik in mijn thesis probeerde aan te pakken, was het identificeren van bepaalde kristalstructuren in een mix van verschillende kristallen. Dit deed ik met een methode door voor elk enkel deeltje te kijken naar de symmetrie met zijn naburige deeltjes. Dit probleem was al gedeeltelijk opgelost voor de relatief eenvoudigere kristalstructuren zoals Cubic, Body-Centered-Cubic (BCC) en Face-Centered-Cubic kristalroosters. Tijdens het lezen van artikelen, ontdekte ik al snel dat je met behulp van de Sferische Harmonische functies Y_lm(phi, theta) een stel dimensieloze Order Parameters kunt construeren (Lechner&Dellago J. Chem. Phys. 129, 114707 (2008)). Deze dimensieloze parameters verschilden voor deeltjes, afhankelijk van in welke fase ze zich bevonden (Vloeistof/Gas, BCC, FCC, Kubisch). Dit maakt het mogelijk om de fasen van individuele deeltjes te classificeren door deze parameters te berekenen en te herkennen in welke categorie deze vielen.

Uiteindelijk was het de wens om dit ook te doen voor complexere kristalstructuren, waarbij deze classificaties nog niet eerder waren uitgevoerd. Bijvoorbeeld op een mix van deeltjes met verschillende groottes, zoals het binaire kristal van NaCl (keukenzout). En uiteindelijk zelfs voor de meer exotische zogenaamde Laves kristalstructuren die gevormd worden door het mixen van MgZn2, of MgCu2, of CdSe.

Het berekenen van de parameters was het relatief eenvoudige werk, maar het proberen te classificeren ervan zou vereisen dat je handmatig alle dimensieloze Bond Order Parameters af moet gaan, mo te kijken of er een duidelijk onderscheid was tussen de gewenste kristalfases. Een tijdrovende klus voor één persoon, maar een eenvoudigere taak met behulp van machine learning als je vele voorbeeldkristalstructuren hebt. Of tenminste, dat was mijn taak om uit te zoeken.

Met dit werk waren we in staat om verschillende kristalstructuren te classificeren uit simulaties van specifieke kirstal-configuraties, zonder veel handmatig werk te hoeven doen te identificeren bij welke symmetrie welke kristalconfiguratie hoorde. Het machine learning-algoritme werd simpelweg getraind op voorbeeld kristalconfiguraties (gesimuleerd door ondergetekende) om een gemeenschappelijk stel parameters voor elke categorie te vinden. En uiteindelijk konden we het getrainde ML algoritme de fase van individuele deeltjes laten identificeren in simulaties waarbij gas en kristal in co-existentie met elkaar waren. Het algoritme vond met succes of deeltjes tot de kristalstructuren behoorden, of dat ze deel uitmaakten van de gas/vloeistof regio's in de simulatie. Het had wel een beetje moeite met deeltjes aan de randen, maar aan die deeltjes kun je eigenlijk ook niet één enkele fase toekennen.

Hieronder zal ik proberen een simulatie op deze deeltjes op te nemen (in 2D in plaats van 3D, om je computer niet te overbelasten). Voor deze simulatie in het NPT-ensemble (gelijke aantal deeltjes, druk, en temperatuur) kun je verschillende waardes voor de druk proberen, en zien wat er gebeurt met de dichtheid van het systeem. De dichtheid is uitgedrukt in packing fraction: hoeveel procent van het beschikbare volume bezet is door deeltjes,